ln-1等于多少

ln(-1)等于πi

解题思路如下：

求ln(-1)

这里r=1（实数的模就是实数的绝对值，|-1|=1），θ=π（-1的辐角主值是180°，即π弧度）。

代入，ln(-1)=ln(1)+πi=πi

实际上，ln(-1)=πi，可根据自然对数的定义推出e^(πi)=-1，移项，得e^(πi)+1=0。

扩展资料：

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

自然对数的底数e是由一个重要极限给出的。我们定义：当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e.（e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数。）

对数函数：当自然对数ln N中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=In x（x为自变量，y为因变量）.

e的级数展开式：函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是

f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…；

特别地，当x=1时就得到了e的展开式

e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+….

它们是不相等的 。更准确来说，对数函数不存在ln-1这个数。

ln1的值为0

但是ln-1是无意义的

具体我解释一下:对数函数lnX的定义域 必须要大于零，当它小于或等于零时 ，该函数是没有意义的。

一般化来说吧函数y=logaX a必须大于零且不等于一，X必须大于0

（2k+1）πi，（k=0,±1,±2····）。

在实数范围内，负数是没有对数。而在复数范围内，负数是有对数的，ln(-1)=(2k+1)πi。

求解过程如下：

首先我们设，-1=z=x+iy，则x=-1，y=0，Φ=arg（-1）=arctg（y/x）=arctg0=π

ln(-1)= ln|-1|+iArg（-1）

=ln|-1|+iarg（-1）+2kπi

=0+πi+2kπ i

=（2k+1）πi，（k=0，±1，±2····）

数学领域自然对数用ln表示，前一个字母是小写的L（l），不是大写的i（I）。ln 即自然对数 ln a=loge a。以e为底数的对数通常用于ln，而且e还是一个超越数。

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 e约等于2.71828 18284 59........。

ln（M*N）=lnM+lnN

ln(M/N)=lnM-lnN

ln1=0

lne=loge的e次方=1

lne的e次方 =e

lna的b次方=blna

对数实际上是已知底数和幂值求指数是多少的一种运算,本题是要求e的多少次方等于负数1,根据欧拉公式(e^(xi)=cos(x)+sin(x)i),令x=π,可得e^(πi)=-1,所以ln(-1)=πi.