鬓白似暮年 2星
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主要是在分段处考察,内容:
1、在分段处是否有定义,定义是否连续,如果连续左右极限必然相等。
2、如果没有定义,考察函数的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点
,否则,为不可去间断点。
例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。
右极限为lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a点右边的函数计算。
求极限基本方法有:
1、分式
中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小
计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式
减去无穷大根式时,分子有理化
。
3、运用洛必达法则
,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
5小时前
岢盻嶶笑 1星
共回答了135个问题 评论
这种方法是针对分段函数极限而言的, 而且题目一般会让你求分段函数在分界点处的极限. 做法就是先求左极限,再求右极限. 如果都存在且相等,那答案就是这个数了;如果左右极限有至少一个不存在,或者都存在但不相等,那这个原极限就不存在了. 需要注意的是,求左极限的时候,用的就是小于分界点时的解析式,并想象 x 略小于分界点的情况;求右极限的时候,用的就是大于分界点时的解析式,并想象 x 刚过分界点的情况;跟分界点处的函数值半毛钱关系都没有. 举一个例题:
这种题一般都不会太难,谨慎的分析左右极限都等于谁,就不会做错。
但是这里要补充一个需要注意的点,那就是:当X→X0时,X≠X0,函数值和极限值不一定相等。极限表达的是一种趋近的趋势。
3小时前
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