三角形各边长公式推导

三角形各边长公式包括海龙公式和余弦定理。

1. 海龙公式：对于任意三角形 ABC，设它的三条边分别为 a、b、c，它的半周长为 s=(a+b+c)/2，那么其面积 S 可以用海龙公式表示：

S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

2. 余弦定理：对于任意三角形 ABC，设它的三条边分别为 a、b、c，那么有以下关系：

a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA

b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

其中 A、B、C 分别为三角形的内角度数，cosA、cosB、cosC 分别为三个角的余弦值。

这些公式可以帮助我们求出一个三角形的各边长，以及面积等相关参数。

三角形的边长公式：1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c根据公式：a/sinA=b/sinB=c/sinCb=a(sinB/sinA)c=a(sinC/sinA)a*sinB=b*sinA=hc(c边的高)扩展资料周长的公式：①圆：C=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)②三角形的周长C=a+b+c(abc为三角形的三条边)③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　④特别的：长方形：C=2(a+b)（a为长，b为宽）⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）⑥多边形：C=所有边长之和。⑦扇形的周长：C=2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度