复合函数的高阶导数公式

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求导的方法

(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:

①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

②求平均变化率

③取极限,得导数。

(2)几种常见函数的导数公式:

①C'=0(C为常数);

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);

③(sinx)'=cosx;

④(cosx)'=-sinx;

⑤(e^x)'=e^x;

⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)

7loga(x)'=(1/x)loga(e)

(3)导数的四则运算法则:

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v'(u(v)为复合函数f[g(x)])

(4)复合函数的导数

复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的一个重要的支柱!

11小时前

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