数学计算简便方法

加法交换律12+36+88=12+88+36。

加法结合律36+12+88=36+（12+88）。

乘法交换律25×13×4=25×4×13。

乘法结合律13×25×4=13×（25×4）。

乘法分配律25×（40+4）=25×40+25×4。

减法的性质125-（25+33）=125-25-33。

除法的性质100÷（4×5）=100÷4÷5。

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

一、整体简便计算。整个一道算式可以用简便方法计算，这种形式最为常见。例如：　　　　＝3.14×10　　＝31.4二、局部简便计算。一道算式中局部可以进行简便计算，这种形式也不少见。例如：　　三、中途简便计算。开始计算并不能简便计算，而经过一两步后却能进行简便计算，这种情况最容易忽视。

数学简便计算方法

运算定律与简便计算重点知识归纳 (一)加减法运算定律

1.加法交换律

定义:两个加数交换位置，和不变

a，b,b，a字母表示:

例如:16+23=23+16 546+78=78+546

2.加法结合律

定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示: (a，b)，c,a，(b，c)

数学简便计算有四种方法，加减乘除，

乘法的简便运算：巧用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。其基本方法也是通过交换和结合达到凑成整十、整百、整千的数，便于我们口算出结果。有些看似不能直接运用乘法分配律的简便运算题目，需要通过变形处理，才能运用乘法分配律解决问题。除法的简便运算。

除法的简便运算主要是运用除法的运算性质。

加法进行简便运算运用到的运算定律主要用两个：加法交换律和加法结合律，当然还有其它灵活处理的方法，其基本原则就是凑十、凑百等，总之进行简便运算处理后要有利于我们进行口算得出结果。

减法的简便运算。减法的简便运算主要是运用减法的运算性质，即连减两个数等于减去这两个数的和。

主要有六大方法：

1.

“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

2.

运用乘法的交换律、结合律进行简算。

3.

运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

4.

运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

5.

运用乘法分配律进行简算。

6.

混合运算（根据混合运算的法则