没风的森林 3星
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极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。
驻点和极值点之间的关系
驻点是f'(x)=0的点是极值点;原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
驻点和极值点是什么意思
驻点的定义:一阶导数为0的点,就是驻点。所以求驻点,就是求一阶导数为0的点。至于不可导点,当然就不可能是驻点了。
极值点的定义:在某点的一个邻域内,该点的函数值是最大值或最小值,则该点是个极大值点或极小值点。极值点可能是一阶导数为0的点,也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候,找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。注意一点,一阶导数为0或一阶导数不存在只是极值点的一个必要条件。而不是充分条件。所以不能只求出一阶导数为0或不可导点,就不再进一步分析,直接认定这些点是极值点。
17小时前
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