e的x分之2的导数

要求 e 的 x 分之 2 的导数，首先我们需要将 e 的 x 分之 2 写成指数形式。即：
e^(x/2)
然后，我们可以使用链式法则来求导。链式法则表明，如果 y = f(u) 和 u = g(x)，那么 y 对 x 的导数可以表示为：
dy/dx = dy/du * du/dx
对于我们的函数，令 f(u) = e^u 和 g(x) = x/2，我们可以得到：
dy/dx = d(e^(x/2))/d(x/2) * d(x/2)/dx
现在，我们可以针对每个导数分别进行求解。
首先，d(e^(x/2))/d(x/2)。对于这个导数，我们可以将 e^(x/2) 视为 e 的 x/2 次幂函数，并使用指数函数的导数规则来计算。规则表明，如果 f(x) = a^x，那么 f'(x) = ln(a) * a^x。
因此，对于 e^(x/2)，导数为：dy/du = ln(e) * e^(x/2) = e^(x/2)。
接下来，我们来看 d(x/2)/dx。这个导数很显然是 1/2。
现在，我们将这两个导数结合起来，得到最终结果：
dy/dx = e^(x/2) * 1/2 = e^(x/2)/2
所以，e 的 x 分之 2 的导数为 e^(x/2)/2。

等于-2(e^2/x)/x^2