幂函数的图像性质是什么

相对于指数函数，对数函数，幂函数的变化受参数a的影响比较大，但是其共性还是有的，都如下：

1。在第一象限单调递增。

2.通通不经过第四象限

3.过原点。

4a是奇数则关于原点中心对称，a是偶数则关于y轴对称

性质：（1）所有的图形都通过（1,1）这点.(a≠0) a＞0时 图象过点（0,0）和（1,1）

（2）当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.

（3）当a大于1时,幂函数图形下凸；当a小于1大于0时,幂函数图形上凸.（4）当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.

（5）显然幂函数无界限.

（6）a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝

幂函数性质：当α>0时，幂函数y=x^α有下列性质：

1、图像都经过点（1,1）（0,0）；

2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大等。

一、正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

1、图像都经过点（1,1）（0,0）；

2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

二、负值性质

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

1、图像都通过点（1,1）；

2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

3、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

三、零值性质

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

1、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。