单值概念

顾城暖 3个月前已收到1个回答举报

共回答了337个问题采纳率：91.4% 评论

单值是数学术语。

所谓的“单值性”定义域，使得原始的多值函数在该定义域上能够变成真正的单值函数。这种定义域就是所谓的黎曼曲面。

黎曼为了处理多值函数，诸如

(平方根函数) 等，他需要构造一个所谓的“单值性”定义域，使得原始的多值函数在该定义域上能够变成真正的单值函数。

这种定义域就是所谓的黎曼曲面。从多值复变函数的角度看，当自变量w围绕复平面上某些特殊点绕一圈后，因变量z将从值域的某个单叶分支进入另一单叶分支--通常不会回到初始点上。

这种特殊点叫做支点。我们也可以把z的这一变化(当w绕支点一圈)叫做单值。

单值的概念被用到纤维化理论中，是代数几何的重要内容之一。它反映了奇异纤维附近的拓扑结构。

我们这里以曲面纤维化为例来解释它。

设

是代数曲面X到代数曲线C的全纯映射，

的原像

是奇异纤维。假设q是充分接近p的一点，γ是从q出发绕p一周回到q的小环路。当一个点沿着γ走一圈后，q对应的纤维

上的每个点的位置都会发生变化。严格地讲，γ诱导了

到自身的一个同胚映射

，这个映射就叫做h环路γ诱导的拓扑单值。

22小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐