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等腰梯形性质定理
等腰梯形性质定理(英文:isosceles trapezium)是按数学领域可定义为:一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形的定理定律。
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等,两底平行,对角线相等,对角互补
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形, 1对非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面积公式:等腰梯形的面积= (上底+下底)*高*1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时,等腰梯形的面积=(BD×AC)/2 。
9、几何语言: ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。几何语言: ∵∠BAD=∠ADC,∠DCB=∠ABC ∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)。
10、BD·AC=AB·DC+AD·BC
11、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是通过两底中点的直线。
21小时前
伤鱂怺恒 4星
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普通三角形共有
(1)三角形三内角和等于180°;
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
等腰直角三角形特有
(1)两底角等于45°。
(2)两腰相等。
说明
(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.
(三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等).
(2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
(3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
(4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
注意!①三角形的内心、重心都在三角形的内部
.②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边
中点。)④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
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