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如下:
1、可以从全微分的角度入手,全微分在物理上表达一个函数值的变化是随各个参量变化而变化的。例如y = y(a,b),dy=dyda*da+dydb*db(dydx指代偏微分)。
则此时的全导数为dy/da = dyda+dydb*db/da。把函数的导数形式反映成每一个量的导数运算。
2、全导数一般是对函数方程来求,需要根据题目类型选择具体的计算公式,举例说明如下:
2x^2+3^x+e^xy=x+y,则全微分为:4xdx+3^xdx+e^xy(ydx+xdy)=dx+dy。后续作适当化简即可。
全导数的概念
已知二元函数z=f(u,v),其中u、v是关于x的一元函数,有u=u(x)、v=v(x),u、v作为中间变量构成自变量x的复合函数z,它最终是一个一元函数,它的导数就称为全导数。
全导数的出现可以作为一类导数概念的补充,其中渗透着整合全部变量的思想。对全导数的计算主要包括一一型锁链法则、二一型锁链法则、三一型锁链法则,其中二一型锁链法则最为重要,并且可以将二一型锁链法则推广到更加一般的情况n一型锁链法则。
13小时前
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