怎么找公因数

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公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如：

求12和18的最大公因数：

12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.

18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.

所以（12,18）=6

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如：

求（12,18）.

12=②×2×③

18=②×③×3

所以（12,18）=②×③=6

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

例如：7和15的最大公因数是 1.

16小时前

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