紫靜冰情 2星
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1、中点坐标有两点A(x1,y1)B(x2,y2)则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)任意一点(x,y)关于(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y),则(2a-x,2b-y)也在此函数上。
2、有f(2a-x)=2b-y移项,有y=2b-f(2a-x)。
设出所求点的坐标(a,b),根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对回称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此
对称点
在直答线上,所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标。
直线的
通式
是y=kx+b,其中k就是斜率,所以直线y=-x+1的斜率就是-1,关于直线对称的两点
连成
的直线与对称的直线是相互垂直的。因为相互垂直的两条
直线的斜率
之积为-1,所以AB的斜率就是-1/-1=1。
扩展资料:
直线关于点的对称问题,可转化为直线上的点关于某点对称的问题,这里需要注意到的是两对称直线是平行的.
我们往往利用平行
直线系
去求解。
例
求直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的
直线方程
。
分析
本题
可以利用两直线平行,以及点P到两直线的距离相等求解,也可以先在已知直线
上取
一点,再求该点关于点P的对称点,代入对称直线方程待定相关常数.
解法一
由
中心对称
性质知,所求对称直线与已知直线平行,故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.
由
点到直线距离
公式,得
即|11+c|=27,得c=16(即为已知直线,舍去)或c=
-38.
故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
解法二
在直线2x+11y+16=0上取两点A(-8,0),则点A(-8,0)关于P(0,1)的对称点的B(8,2)。
将B(8,2)代入,解得c=-38。
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