中点坐标公式和对称点坐标公式

鋤禾当午 1个月前 已收到2个回答 举报

紫靜冰情 2星

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1、中点坐标有两点A(x1,y1)B(x2,y2)则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)任意一点(x,y)关于(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y),则(2a-x,2b-y)也在此函数上。

2、有f(2a-x)=2b-y移项,有y=2b-f(2a-x)。

设出所求点的坐标(a,b),根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对回称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此

对称点

在直答线上,所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标。

直线的

通式

是y=kx+b,其中k就是斜率,所以直线y=-x+1的斜率就是-1,关于直线对称的两点

连成

的直线与对称的直线是相互垂直的。因为相互垂直的两条

直线的斜率

之积为-1,所以AB的斜率就是-1/-1=1。

扩展资料:

直线关于点的对称问题,可转化为直线上的点关于某点对称的问题,这里需要注意到的是两对称直线是平行的.

我们往往利用平行

直线系

去求解。

求直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的

直线方程

分析

本题

可以利用两直线平行,以及点P到两直线的距离相等求解,也可以先在已知直线

上取

一点,再求该点关于点P的对称点,代入对称直线方程待定相关常数.

解法一

中心对称

性质知,所求对称直线与已知直线平行,故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.

点到直线距离

公式,得

即|11+c|=27,得c=16(即为已知直线,舍去)或c=

-38.

故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.

解法二

在直线2x+11y+16=0上取两点A(-8,0),则点A(-8,0)关于P(0,1)的对称点的B(8,2)。

将B(8,2)代入,解得c=-38。

6小时前

4

天生有点叼 3星

共回答了311个问题 评论

对称点坐标公式:当直线与x轴垂直,由轴对称的性质可得,y=b,AA‘的中点在直线x=k上,(a+x)/2=k,x=2k-a,所以易求A’的坐标(2k-a,b)等。

1、当直线与x轴垂直。

由轴对称的性质可得,y=b,AA‘的中点在直线x=k上,则,(a+x)/2=k,x=2k-a。

所以易求A’的坐标(2k-a,b)。

2、当直线与y轴垂直。

由轴对称的性质可得,x=a,BB’的中点在直线y=k上,则,(y+b)/2=k,y=2k-b。

所以易求B’的坐标(a,2k-b)。

4小时前

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