外心定义及性质

笑脱青衫 1个月前已收到2个回答举报

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答:外心定义:三角形三边垂平分线的交点，叫外心。即三角形外接圆的圆心。外心性质:外心到三角形三个顶点的距离相等。(相等距离就是三角形接圆的半经)。三角形出了外心之外，还有四心，内心。(三角平分的交点。即内切圆心)。

重心，(三中线的交点)。

垂心，(三高的交点)。

旁心，(两外角平分线的交点，旁切圆的圆心)。

15小时前

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外心是指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

三角形外心的性质表现如下：

性质1：锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合；钝角三角形的外心在三角形外。

性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。

性质3：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.

13小时前

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