反正切函数的原函数和导数分别是

喂别犯贱了 3个月前 已收到2个回答 举报
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而不是虛度 2星

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arctanx(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f(x)互为倒数(即原函数,前提要f(x)存在且不为0)。

2.

反正切函数arctanx的导数 (arctanx)'=1/(1+x^2) 函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的反函数,记作x=arctany,叫做反正切函数。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角函数的一种。

15小时前

9

斜刘海遮伤 3星

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若y = arccotx ，则y' = - 1/(1+x²)

反正切函数的原函数为

∫ arctanx dx

= x arctanx - ∫ [x/(1+x^2)] dx

= x arctanx - (1/2) ∫ [1/(1+x^2)] d(1+x^2)

= x arctanx - (1/2)ln(1+x^2) +C

13小时前

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