为什么可以在减法中直接用等价无穷小求解大神帮忙回答下呗谢谢

皒茹此罘安 1个月前已收到1个回答举报

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加减法一样可以用等价无穷小

只是往往得用更高阶的等价无穷小

因为加减法本身就可能产生1阶或更高阶无穷小

这样就使得无穷小升级了

必须用更高阶的无穷小来替换了

.

例如：x-sinx的等价无穷小是x^3/6

因为减法把1阶无穷小减掉了

剩下的是3阶无穷小

如果用x取代sinx就错了

而用x-x^3/6取代sinx才对

.

所以最好的办法是使用洛必达法则

尽量不要用无穷小替换

一定要用的话

就要2阶甚至3阶无穷小替换

即用x-x^3/6替换sinx

这样就变得复杂了

不如用洛必达法则

.

初学者都比较喜欢用无穷小替换

就要特别注意有错误陷阱了

错了都不知道

18小时前

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