完全立方公式及变式

完全立方计算公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³。

完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

完全立方公式是一个关于立方的数学公式，用于计算一个数的立方。

完全立方公式：

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

其中，a和b可以是任意实数或复数。

变式一：

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

变式二：

(a + b)^3 - (a - b)^3 = 4a^2b + 4ab^2

变式三：

(a + b)^3 + (a - b)^3 = 2a^3 + 6ab^2

变式四：

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

变式五：

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

这些变式是通过完全立方公式的展开和合并得到的，可以用于求解不同的立方表达式。

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³解题时常用它的变形：(a+b)³=a³+b³+ 3ab(a+b)和a³+ b³=(a+b)³- 3ab(a+b)完全立方差公式(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³注意：在 (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中,按第一个字母排列后它的符号是“+、－．+、－”.