术数的分类

术数是数学的一个分支，主要研究数字的性质和运算规律。根据研究的内容和方法，术数可以分为以下几个分类：

1. 初等术数：也称为基本术数，包括整数、分数、小数、百分数等，研究它们的基本性质、四则运算、代数式和方程等。

2. 高等术数：也称为高级术数，包括实数、复数、矩阵、向量、函数、微积分等，研究它们的性质、运算和应用。

3. 组合数学：研究离散结构和离散对象的性质和运算规律，包括排列组合、图论、组合代数等。

4. 概率论与数理统计：研究随机事件和随机变量的概率分布、期望、方差等性质，以及如何从观测数据中推断总体的性质。

5. 数论：研究整数的性质和运算规律，包括素数、最大公约数、同余等。

6. 几何学：研究空间和图形的性质和运算规律，包括欧几里得几何、非欧几里得几何、拓扑学等。

7. 数学分析：研究函数、序列、级数等的极限、连续性、微积分等性质和运算规律。

以上是术数的主要分类，不同的术数分支有着不同的研究对象和方法，但它们都是数学的重要分支，对于解决实际问题和推动科学技术的发展有着重要作用。

术数是一种古老而广泛应用的数学方法，被用于解决实际问题和进行推理推断。根据不同的应用领域和技巧，术数可以分为多个分类。其中包括算术术数，主要涉及基本的加减乘除运算；几何术数，研究空间中的形状、大小和位置关系；代数术数，关注数的代数性质和方程的解；概率术数，研究随机事件的发生概率；统计术数，用于收集、整理和分析数据；逻辑术数，探讨命题之间的关系和推理规则。这些分类反映了术数在不同领域中的应用和发展，为解决各种实际问题提供了有力的工具。

术数，亦称数术，是一个历史的概念。术，就是方法、技术；数，指宇宙及人事的生灭规则，也可以理解为世事的气数和命运。它所包含的范围是“广义术数包括天文、历法、数学等，狭义术数则专指占断吉凶的法与术。”

在两千多年来的历史发展中，术数的内涵、外延及其主导理论都发生过重大变化。总的来讲，术数的发展经历了起源期（石器时代至先秦）、形成期（秦汉至魏晋）、鼎盛期（唐宋）、衰落期（明清至现代）。

术数一词，在先秦时期就出现了，但其含义游移不定。秦汉以后，术数之学在易学的影响下，获得了迅猛的发展，各种术数典籍承秦火之余，相继问世。汉成帝颁诏书时，已将术数收为书籍的一个大的类别了。

传世最早的目录学书《汉书•艺文志〉，下列天文、历谱、五行、筮龟、杂占、形法，至此，术数在西汉作为一个学科类目已在学界占有了一席之地，称为术数学。

在两汉魏晋时期，已从内容、职能方而对术数有了界定。同时术数的基本理论也发生了较大变化，汉晋以前主要是以阴阳、五行和后天八卦、天人合一的理论为指导，唐宋以后，三才与五行的理论大为系统化、哲学化，加之易学中的图书学派和先天象败派兴起，对宋明以后的术数理论产生了重大影响。

唐宋时期，术数受易学、理学的影响，把“穷天地”、“侔造化”的目的发展到极致，在中国哲学和理性思维上有重大贡献，并对唐、宋、元的政治及文化产生了很大作用。

《艺术典•术数部》仅列太乙、奇门、六壬三种式占，而另列《卜筮部〉、《星金部〉、《相术部》、《堪舆部〉、《选择部〉以收术数其他类别。

宋代郑樵在其《通志•艺文略》中，将术数分作天文、五行两大类，天文类又分为天文、历数、算术三小类，天文小类中包括天象、天文总占、竺国（今印度）天文、五星占、杂星

占、日月占、风云气候、宝气八种。历数小类中包括正历、历术、七暇历、杂星历、漏刻五种。

算术包括中国算法和竺国算法。五行类则分为三十个相并列的小类，有易占、轨革、筮占、龟卜、射覆、占梦、杂占、风角、鸟情、逆刺、遁甲、太乙、九宫、六壬、式经、阴阳、元辰、三命、行年、相法、相缩、相印、相字、堪舆、易图、婚嫁、产乳、登坛、宅经、葬书。

另外，兵书类的营阵、兵阴阳中和医方类中都包含有不少术数内容。

《隋书•经籍志》收术数书籍四百余种，编入天文、历数、五行三类；《旧唐书•经籍志》、《新唐书•艺文志》把术数归入五行类，收书二百余种；《宋史•艺文志》列五行、耆用两类，收术数书籍近千种《明史•艺文志》列五行类，收书一百零四部；《四库全书总目》改五行为术数类，六属共收百余种《续四库全书》收二十四种。史志这种收书的大起大落,也反映出了术数内容及范围的巨大变化。

清《四库全书总目》，在于部分“天文算法类.和“术数类”，大致涵盖了过去术数的内容。《总目》把天文、历法和算术从过去的“术数”中分离出来，列“推步”、“算书”两属，推步专讲天象、星图、历算、历法；算书专讲古代的算术和西方的算法。

《总目》对“术数类”共列“数学”、“占候”、“相宅相墓”、“占卜”、“命书相书”、“阴阳五行”六属。

明代以后，随着中国资本主义的萌芽和西方科学的东渐，原末术数中的天文、历法、算术、形法类的地形术、医术中的药方、望诊等先后退出术数领域，归属于科学门类。

在清代中期以后，术数对社会政治的影响大为缩小，日见式微。