高数求和函数

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∑[n:1→∞]x^n/4^n=∑[n:1→∞](x/4)^n显然，当-1<x/4<1时，级数收敛，故收敛区间为(-4,4)部分和Sn=(x/4)[1-(x/4)^n]/(1-x/4) =x[1-(x/4)^n]/(4-x)故和函数S=lim[n→+∞]Sn=lim[n→+∞]x[1-(x/4)^n]/(4-x)=x(1-0)/(4-x)=x/(4-x)

21小时前

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