三角形的概念和性质

三角形的概念：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形的性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

定义：三角形的一条边与另一条边延长线组成的角，叫做三角形的外角。性质：　

①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。三角形的外角　　

②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。.　　

③三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.　　

④三角形的外角和为360°。设三角形ABC则三个外角和=（AB）（AC）（BC）=360度。　　定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。　　定理：三角形的三个内角和为180度。