格子乘法的讲解

一、格子乘法的前世今生

“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数相乘的计算方法，格子算法介于画线和算式之间。相传,这种方法是最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中，12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区,后来通过阿拉伯人传入欧洲，并很快在欧洲流行。

这种方法后来传入我国,我国明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中把它称为“铺地锦”。这两种方法有相似的地方。不过画线算法更直观、简便，格子算法介于画线和算式之间。

二、运算方法

1.画格子：格子由每一个因数的位数决定，m位数乘n位数，就画一个m×n的格子，比如三位数乘两位数，就画一个3×2的格子。

2.写因数：将因数对应写在格子的上方和右侧，注意因数必须统一按顺时针或逆时针顺序排列。

（因数按顺时针排列）

（因数按逆时针排列）

3.画对角线：画每一个小格子的对角线，这里需要注意，因数如果顺时针排列，连接左下到右上的对角线；因数如果按逆时针排列，连接左上到右下的对角线。这样的目的是保证最后一步计算出结果的数字有书写的位置。

（因数按顺时针排列，连接左下到右上的对角线）

（因数按逆时针排列，连接左上到右下的对角线）

4.记录乘积：在被对角线分成的小格子里，记录对应的两个数字相乘的积，当积是一位数时，十位用“0”补足。

格子乘法的任性精髓，全部体现下面的文字里。

你可以不管数位是否对齐，不管先从哪一位算起，你可以逮着哪个格子就算哪个格子，想先算哪个格子就先算哪个格子。绝对任性，绝对自由！

（我想先算5×4）

（我想先算3×6）

5.斜线相加：计算出每个小格子的结果以后，将斜线数字相加，就是这两个因数的乘积。这里需要注意两点：满十进一；顺时针排列因数，逆时针读数为乘积；逆时针排列因数，顺时针读数为乘积。

（因数顺时针排列，逆时针读数为乘积：357×46＝16422）

（因数逆时针排列，顺时针读数为乘积：357×46＝16422）

三、方法检验

我们再利用竖式和计算器验算一下吧！

验算结果，完全正确。在做竖式笔算的时候，也可以使用格子乘法互相验算哦！