1加到99的结果是多少

4950。 算法也很简单，1+99，2+98，3+97，以此类推，以50为左右分界，1到49有49个数，51到99也有49个数，首尾组合刚好是49对和为100的数相加，即1到99一共有49个100相加，49×100等4900，加上50等于4950。

解答这个问题首先要知道1到99共有99个数。其次要分析这些数之间的关系。我们知道1＋99＝100，2＋98＝100，也就是分别把1到99按小大结合规律可以得到44组数，最后剩下一个45。具体做法如下：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＝（1+99）＋（2＋98）＋…＋（44＋46）＋45＝100x44＋45＝4400＋45＝4445。

4950。

倒向相加。

设s＝1＋2＋3＋…＋98＋99，

则s＝99＋98＋97＋…＋2＋1，

两式相加，得：

2s＝100＋100＋100＋…＋100＋100＝100x99，∴s＝100x99÷2＝4950。

4950

本题是一个等差数列求和问题，但是要说明的是，这必须是在自然数集合里面，1到99题目没有给我们说清楚，他是一个什么样的集合，只有在自然数集合里，我们可以求出这一个答案4950，计算公式是（1+99）*99/2，这个就是自然数求和公式的具体应用，属于等差数列里面的一个基本知识点

答案是4950。

计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950 一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950。

方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）：

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

扩展资料：

等差数列求和公式

当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

求和推导

证明：由题意得：

Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②

①+②得：

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即（A1+An）。