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正态分布函数密度曲线可以表示为:称x服从正态分布,记为X~N(m,s2),其中μ为均值,s为标准差,X∈(-∞,+ ∞ )。标准正态分布另正态分布的μ为0,s为1。
扩展资料,正态分布符号定义,若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为的高斯分布,记为N(μ,)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布有两个参数,即均数(μ)和标准差(σ)。
μ是位置参数,当σ固定不变时, μ越大,曲线沿横轴,越向右移动;反之, μ越小,则曲线沿横轴,越向左移动。是形状参数,当μ固定不变时,σ越大,曲线越平阔;σ越小,曲线越尖峭。通常用表示标准正态分布。正态分布公式都不会出现a、b,只会出现均值μ和方差σ^2。二项分布即n次独立的伯努利试验的成功次数服从的分布。(每次试验,成功的概率都为p, 0
4小时前
默冩莪嬡沵 4星
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正态分布标准化公式
因为X ~ N(μ, σ^2), Y =(X- μ)/ σ 所 以
P(x)=(2 π )-^1(/2 )* σ ^- 1( )*exp{[-(x- μ )^2]/(2 σ。^2)}
其中 F(y)为Y 的 分布函数 ,F (x)为X 的分布函数。
而 F(y)=P(Y ≤ y)=P((X -μ)/ σ≤ y)=P(X≤ σy+μ)=Fx( σ所y+以μ)
p(y)=F'(y)=F'x( σ y+μ )* σ =P( σ y+μ )* σ
=[(2 π )^-1(/2)]*e^[- ( y^2)/2]
从而 Y~N(0,1) 。
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23小时前
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