初高中函数的区别

初高中函数的区别如下：

1、定义不同

初中函数的定义是从[变化关系]定义的，如果一一个量随着另一个量的变化而随之变化，那么就说这两个量有函数关系；

而高中函数引入了集合的概念后，函数的定义也得到了扩充，在原先两个变量的基础上，新增了一个被称为“对应法则”的概念，“对应法则”一般用f表示。

此时再来定义函数就可以如此定义：设2个变量x和y，若x在变化时，参照某个对应法则f,y都有唯一的值于其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，f是它们的对应法则(引入对应法则后，x的函数可直接写作f(x)的形式)。

2、特点不同

初中函数特点：初中函数只要求

(1)了解什么是函数；

(2) 会求简单函数的解析式；

(3) 会简单运用各种函数；

(4) 不要求求各函数的定义域与值域。

高中函数特点：

(1) 深研函数定义(映射) ;

(2) 熟练掌握各种函数的运用(包括求解析式、定义域、值域) ;

(3) 能运用函数的思想解决相关的实际问题；

(5)加大了函数与函数之间的综合。总之函数是贯穿中学数学的一条主线 在中学的理科学习中都要用到函数的观点解决相关问题，特别是实际问题。

3、思维变化不同

与初中函数相比，高中阶段的函数所学知识的深度和广度有很大的变化，初中的知识相对较浅。

高中函数：更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握函数的来龙去脉，对所学知识要融会贯通，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求。

4、性质不同

初中函数：主要学的是单调性、奇偶性、单调性、周期性、对称性、最大值和最小值；

高中函数：而高中函数还增加了定义域、值域。

扩展资料：

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。