连续可导和可导区别

函数连续可导就是导函数连续的意思,函数可导指的是函数在一点或一个区域可导,能推出原函数在这点或这个区域连续。导函数连续能推出函数在某区域可导,在区域内导数存在。

比如F（x）＝3x^4➕5x^3➕2x^2➕x➕1这个就是可以连续导的函数

可导也包含连续可导，连续可导一定可导，可导不一定连续可导。

比如F（x）＝3x➕2可导但不连续可导

可导要求函数连续并且是平滑的曲线，就是不能有尖角存在，比如y=│X│这个函数在x为零处就不可导。

连续可导是指导函数连续

这二者说不是一个函数，可导是对原函数的要求，连续可导是对导函数的要求。

函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

关于函数的可导导数和连续的关系：

1、连续的函数不一定可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

扩展资料

单侧连续的几何意义：

通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。

如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。

又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续。