残留的余味 3星
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判断一个函数是不是复合函数,可以看其中一个函数的值域是否存在非空子集Z是另一个函数的定义域的子集,只有满足这个条件时,二者才会构成一个复合函数。
设y是u的函数y=f(u),u是x的函数u=g(x),如果g(x)的值全部或部分在f(u)的定义域内,则y通过u成为x的函数,记作y=f[g(x)],称为由函数y=f(u)与u=g(x)复合而成的复合函数。
复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
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