痛苦和骄傲 1星
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三者容斥问题3个公式如下:
标准型: |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。
非标准型:|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | -只满足两个条件的- 2×三个都满足的。
列方程组:|A∪B∪C | =只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。
在计数时:
必须注意没有重复,没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理
。
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