sincos转换公式

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等。k是整数 　sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 　

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 　

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 　

sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 　

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

1sincos转换公式：sinA=cos(π/2-A)。cos和sin的周期都是2π，所以sinA=sin(2kπ+A)，cocsA=cos(2kπ+A)，k为整数。

2三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sin (π/2+α)=cosα cos (π/2+α)=—sinα

比如说sinx和cosx之间是怎样转换的，最简单的就是用诱导公式:sin (π/2+α)=cosα cos (π/2+α)=—sinα。 三角函数有很多公式，最常用的有“诱导公式”、“二倍角公式”、“辅助角公式”和“降次公式”等等。

公式一

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

k是整数 　sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sec（2kπ+α）=secα

csc（2kπ+α）=cscα

公式二

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 　sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec(π+α)=-secα

csc(π+α)=-cscα

公式三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 　sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

sec(-α)=secα

csc(-α)=-cscα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 　sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

sec(π-α)=-secα

csc(π-α)=cscα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 　sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

sec(2π-α)=secα

csc(2π-α)=-cscα

公式六

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 　sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sec(π/2+α)=-cscα

csc(π/2+α)=secα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

扩展

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

其中R是三角形的外接圆半径。

它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。

正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB

sin cos 转化公式

答：cosx=±√(1-sin²x)

sinx=±√(1-cos²x)