0不是任何元的真因子怎么证明

宇大傻 2个月前 已收到1个回答 举报
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叶悦不安 3星

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证明：

（1）具有单位元的可换环<R,+,->叫做整环，是指R的阶大于等于2，并且R没有0因子。

（2）设R是整环，a,b属于R, b不等于0，称b是a的因子，或b整除a，是指存在c属于R使a=bc。

(3)称b为a的真因子，是指b整除a，但a不能整除b，即b是a的因子，但不是a的相伴元。所以，整环中零不是任何元的真因子。

零不是任何非零元的因子,它只能是零元素的因子,显然又不是真因子.所以零不是任何元的真因子.

21小时前

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