等腰三角形的高是多少

1、已知等腰三角形的底边边长（L）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。

2、过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由勾股定理可以求得底边对应的高，H=√（l²-（H/2）²）

3、已知等腰三角形的底角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。

过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*sinα

4、已知等腰三角形的顶角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。

过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*cos（α/2）。

5、以上为常见的等腰三角形的高的求法。

我们设等腰三角形腰长为a，底为b。

第一步,先求底边上的高，这个比较好求。设底边上面的高是h，则底边的高由于三线合一，把底二等分，由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²，得到h=√(a²-b²/4)。

然后第二步，利用面积相等关系求腰上的高h'。三角形面积S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高。因此S=1/2 b×h=1/2 a×h'，得到h'=bh/a，h就是上面求出的√(a²-b²/4).就算出来了。

等腰三角形求高的公式：h=2×S△÷a。等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

等腰三角形的高，可以作它底边上的高，在一定的条件下用勾股定理算出来。