什么是可去间断点和跳跃间断点

娇柔辣妹 3个月前已收到2个回答举报

共回答了169个问题采纳率：94.5% 评论

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，其它间断点称为第二类间断点。

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞，如函数y=tanx在点x=π/2处。

连续与非连续的定义

设函数y=f(x)在点x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0 时的极限存在，且等于它在点x0 处的函数值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数f(x)在点x0 处连续。

不连续情形：

1、在点x=x0没有定义；

2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；

3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。

12小时前

共回答了256个问题评论

可去间断点是一个函数中存在一个或者多个未定义点，跳跃间断点一般是分段函数的边界点。

11小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐