拓扑的定义是什么

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旧时的青春 2星

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1、拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。

2、它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。

7小时前

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伴入眠 1星

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数学定义 设X是一个非空集合。X的一个子集族τ称为X的一个拓扑，如果它满足： （1）X和空集{}都属于τ； （2）τ中任意多个成员的并集仍在τ中； （3）τ中有限多个成员的交集仍在τ中。 称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（X,τ）。 称τ中的成员为这个拓扑空间的开集。 例子：1.欧几里德空间在通常开集的意义下是拓扑空间，它的拓扑就是所有开集组成的集合。 2.设X是一个非空集合。则集合t：{X,{}}是X的一个拓扑。称t为X的平凡拓扑。显然（X,t）只有两个开集，X和{}。 3.设X是一个非空集合。则X的幂集T=2^X也是X的一个拓扑。称T为X的离散拓扑。显然X的任意子集都是(X,T)的开集。 4.一个具体的例子。设X={1,2,3}。则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑，但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑。（自己想想为什么）

5小时前

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