线电压的有效值推导公式

有效值推导公式：

1.单相直流电压有效值： V_effective = V_avg * √3 

2.交流单相电压有效值： V_effective = V_rms * √2 

3.交流三相电压有效值： V_effective = V_rms * √3 

4.交流某相电压有效值： V_effective = V_rms * √2 

5.直流三相电压有效值： V_effective = V_avg * √3

有效值推导计算公式:正弦波有效值=U/2/sqrt(2)

sqrt(2)即2的开平方。 交变电流(交流电)的电压高低和方向都是随时间变化的。方波有效值＝U峰值/ 2 *（1－占空比），若点空比为0%时，为U峰值/2

假设交流电压为U=U0sinwt，

I=[U0/R]sinwt

每一个瞬间的热功率为；

dP=[U0/R]2[sinwt]2*R

一个周期内的产热为；

Q=∫dP*dt

=∫[U0/R]2[sinwt]2*Rdt

=[U0/R]2*R∫[sinwt]2dt

=[U0/R]2*R∫[1/2][1-cos2wt]dt

=[1/2][U0/R]2*R∫[1-cos2wt]dt

=[1/2][U0/R]2*R[T-[1/2w]sin2wT]

=[1/2][U0/R]2*R*T

交流电在相同的时间内产生的热量与电压为U1的直流电相同，这时直流电U1的电压值就是交流电压的有效值。

Q=[U1/R]2*R*T=[1/2][U0/R]2*R*T

[U1/R]2=[1/2][U0/R]2

U1=U0/根号2