加法结合律的公式是什么

嘴个亲爱哒 4个月前 已收到2个回答 举报
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嵗愛埫祢 2星

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加法结合律公式如下：

a+b+c=a+(b+c)

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。

加法结合律的证明如下：

其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k进行归纳。

k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立

假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k)。下证结论对S(k)成立

由加法定义可得(m+n)+S(k)=S((m+n)+k)

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k)

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证。

21小时前

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满嘴软萌 3星

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加法交换律公式是a+b=b+a，加法结合律公式是a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

加法是基本的算术运算，是将二个以上的数，合成一个数，其结果称为和。加法与减、乘、除合称“四则运算”。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号“=”之后

19小时前

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