定积分的极限定义表达式

卸旧妆 2个月前 已收到1个回答 举报
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苁泚媈瑝 4星

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利用定积分定义计算极限 —— 把1/n放进求和号里面，你会发现整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0， 1]上的定积分(把[0，1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。

利用定积分定义求极限 —— (1)原式=lim1/n*∑1/(1+(i/n)^2)=∫(0→1)dx/(1+x^2)=arctanx|(0→1)=π/4(2)原式=∫(0→1)sin(πx)dx=-cos(πx)/π|(0→1)=2/π

18小时前

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