赞 臆想症 2星
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设函数f(x)=x²，要求f(x)的导数。
导数的定义是：当x的变化极小时，函数f(x)相应地变化的比例。
设x的微小变化量为Δx，那么f(x)的变化量为Δf。
根据函数f(x)=x²，可以得出：
f(x+Δx) = (x+Δx)² = x² + 2xΔx + (Δx)²
Δf = f(x+Δx) - f(x) = (x² + 2xΔx + (Δx)²) - x² = 2xΔx + (Δx)²
根据导数的定义，当Δx趋近于0时，Δf/Δx即为f(x)的导数。
所以，将Δf/Δx表示为：
Δf/Δx = 2x + Δx
当Δx趋近于0时，Δf/Δx趋近于2x。
因此，f(x)=x²的导数为2x。
综上所述，x²的导数是2x。
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