数学四大思想八大方法

数学四大思想：数形结合思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想。八大数学方法：配方法，因式分解法，待定系数法，换元法，构造法，等积法，反证法，判别式法。以上是学习中常用的思想方法。这些都是学习数学的过程中，经常运用的。不同学习阶段，数学思想方法的运用也不同，侧重点各有差异。，思想方法分类也不尽相同。

数学主要有四大思想方法，即函数与方程、转化与化归、分类讨论和数形结合。

函数与方程——函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

转化与化归——把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。

分类讨论——在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论。

数形结合——数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者借助于数的精准性和规范严密性来阐述某些形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精准地阐述曲线的几何性质。

八大方法是逆向思维方法、假设思维方法、消元思维方法、转化思维方法、对应思维方法、联想思维方法、发散思维方法、量不变思维方法。数学一直在潜移默化地在细微之处影响着我们的生活，并且我们在小学时代逐渐形成的数学思维会一直影响我们今后的学习生活，让我们生活得更加精致幸福。

数学四大思想:

分类讨论思想，数形结合思想，方程思想，转化思想，

数学八大方法:

特殊值，数形结合，举例，反证，方程，分类讨论，转化，完全归纳。