求等边三角形的边长公式

设等边三角形的边长是a，高是h，外接圆半径是R，内切圆半径是r，它的面积是s。那么：h=根号下3/2＊ a，R=根号下3/3＊a，r=根号下3/6＊a，s=根号下3/4＊a平方。以上由h，R，r，s都可得到a。

如已知等边三角形的高是2倍根号下3，求它的边长：由2根号3=根号下3/2＊a，得：a=4。

边长等于2√(s/√3)

因为所有的三角形都是相似三角形，且每个角都等于60度，所以，只有这个三角形的面积为已知条件，才可以求出三角形的边长。

可以设这个等边三角形的边长为a，则高h=a√3/2。

s=axa√3/4，则a=2√(s/√3。

等边三角形边长公式：C=3a。

等边三角形三个内角都相等，有一个内角是60度的等腰三角形，三边相等，两个内角为60度的三角形。

等边三角形的性质与判定理解：

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫作等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

因为等边三角形的三条边相等，三个角也相等，所求它的边长公式:cosA=(b^2十c^2一a^2)/2bC。