忆曾经 2星
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指数和对数的转换公式表示为x=a^y。
1、指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑,指数函数的值域为(0,+),函数图形都是上凹的。
2、对数函数的一般形式为 y=logax,它实际上就是指数函数的反函数(图像关于直线y=x对称的两函数互为反函数)可表示为x=a^y,因此指数函数里对于a存在规定a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形关于X轴对称、当a>1时a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时a越小,图像越靠近x轴。
3、转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在解决有关问题时,经常进行这两种形式的相互转化,熟练应用公式1oga1=0,1ogaa=1,alogaM=M,logaan=n,有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算。
11小时前
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对数的运算公式:
1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算公式:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数
幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式
分别乘方,再把所得的幂相乘】
9小时前
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