怎样开立方根

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；根据最左边一组，求得立方根的最高位数；商后余数和后面紧跟着的三位，如果没有就添三个0；将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。然后重复直到除尽。

1开立方简介

求一个数的立方根的运算方法，叫做开立方。它是立方的逆运算，最早在我国的九章算术中有对开立方的记载。

由于任何实数均有唯一的立方与之对应且不存在两个实数的立方相等，故任何实数都存在且仅存在唯一的立方根。

2立方根简介

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。

注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

开立方根的方法可以简单概括为以下两种：
1.使用计算器或电子设备。大多数计算器或电子设备都提供开立方根的功能。只需要按照设备说明书上的指导操作即可。
2.手动计算立方根。手动计算常常需要使用牛顿迭代法等数学方法。例如，要计算一个数x的立方根，则可以使用以下公式：
x^(1/3) = y
则有y = (2y + x / y^2) / 3
反复使用这个公式，将y代入公式中计算，直到达到所需的精度为止。
无论使用哪种方法，都需要对所需的精度和数值的大小进行掌握和处理。开立方根属于高级的数学运算，需要有一定的数学知识和经验才能进行计算。

开立方根是通过计算一个数的三次方根来求得。可以使用计算器或手动计算。以下是手动计算方法：

1. 首先确定这个数的符号。

2. 将这个数按照三位一组分组，从小数点后面的第一位开始分组。如果小数点前面没有数字，则在最前面加上零。

3. 找出离这个数最近的完全立方数，作为一个基准值，并将它除以 3。例如，如果要开立方根的数是 100，则基准值是 64（因为 64 是 4 的 3 次方），64/3=21.3333...。

4. 将第1组数写下来，并在它的右边加上两个零，以便于进行计算。

5. 找到一个数字 x，使得 x³ ≤ 右边的结果，在本例中为 8000。x 所在的整百（100）作为立方根的第一位数字。在本例中，400 就是结果中第一个数字。

6. 将结果设置为当前结果减去 ( 100x³) 的数量，并带上下一组数字。在本例中，(8000 - 400000) = -392000，将下一组数字“00”添加到-392之后。

7. 然后将刚才用来作为第一个数字的整百乘以双倍，并找到 x 并添加到结果中，作为计算下一个数字的基础。

8. 重复步骤 6 和 7，一直到所有的数都被处理完毕。最终得到的结果就是这个数的立方根。

举例说明：

假设要求 4 的立方根，分组后得到 004。离 4 最近的完全立方数是 1，1÷3=0.33333...，作为一个基准值。第1组数是 004，在其右边添加两个零得到 00400。找到一个数字 x，使得 x³ ≤ 右边的结果，在此例中为2，它就是立方根的第一位数字。再将计算出来的值(00400-2×2×2×100)=1016, 将后面双倍后加上下一组数得到 -984，并以它作为下一次计算的基础。

继续进行这个过程直至所有数字处理完毕，最终结果为：1.587401052... （保留多少位小数视实际情况而定）