分式方程的概念解法

1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；

2、解这个整式方程；

3、检验 ，把整式方程的解代入最简公分母，最简公分母等于0.是原分式方程的增根；最简公分母不等于0.是原分式方程的解；

4、写出原方程的根。

你好，分式方程是指方程中含有一个或多个分式的方程。解分式方程的一般步骤如下：

1. 将分式方程中的分数化为通分式；

2. 整理方程，将分式移项，将变量放在一个侧面；

3. 消去分母，即将方程两侧乘以分母的公倍数，消去分母，得到一个一次方程；

4. 求解一次方程，得到变量的值；

5. 检验解是否符合原方程，如果符合，则是方程的解，如果不符合，则不是方程的解。

例如，解方程$\frac{2}{x}+\frac{3}{x-1}=\frac{4}{x-2}$：

1. 将分式化为通分式：$\frac{2(x-1)}{x(x-1)}+\frac{3x}{x(x-1)}=\frac{4(x-1)}{(x-2)x(x-1)}$；

2. 整理方程：$2(x-1)+3x=4(x-1)$，化简得$5x=6$；

3. 消去分母，将方程两侧乘以$(x-2)x(x-1)$，得到$2(x-1)(x-2)+3x(x-2)=4(x-1)x$；

4. 求解一次方程，化简得$x=6/5$；

5. 检验解是否符合原方程，代入$x=6/5$，经过计算得到等式两侧均为$12/5$，符合原方程，因此$x=6/5$是方程的解。