极化恒等式三种形式

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极化恒等式(polarization identity)是联系内积与范数的一个重要的等式，是用范数表示内积的公式。设H是内积空间，‖·‖是由内积(·，·)导出的范数，下列等式常被称为极化恒等式：当H是实空间时，(x，y)=(1/4)(‖x+y‖-‖x-y‖)；当H是复空间时，(x，y)=(1/4)(‖x+y‖-‖x-y‖+i‖x+iy‖-i‖x-iy‖)。对于实内积空间上的双线性埃尔米特泛函以及复内积空间上的双线性泛函φ(x，y)也分别有类似于上述的恒等式。

13小时前

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