一元二次不等式的解法有哪几种分别怎么用

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解法一

当△=b2-4ac≥0时，

二次三项式，ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。

这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。

举例：

试解一元二次不等式2x2-7x+6<0

解：

利用十字相乘法

2x-3

x-2

得（2x-3)(x-2)<0

然后，分两种情况讨论

：口诀：大于取两边，小于取中间

1）2x-3<0，x-2>0

得x<1.5且x>2。不成立

2）2x-3>0，x-2<0

得x>1.5且x<2。

得最后不等式的解集为：1.5＜x＜2。

完毕。

解法二

另外，你也可以用配方法解二次不等式。

如上例题：

2x2-7x+6

=2(x2-3.5x)+6

=2(x2-3.5x+3.0625-3.0625)+6

=2(x2-3.5x+3.0625)-6.125+6

=2(x-1.75)2-0.125<0

2(x-1.75)2<0.125

(x-1.75)2<0.0625

两边开平方，得

x-1.75<0.25或x-1.75>-0.25

x<2或x>1.5

得不等式x的解集为1.5＜x＜2

9小时前

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