不定方程的通解方法

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不定方程的通解公式为：ax+by=c，其中a、b、c是非零常数。如果c=am+bn，那么ax+by=am+bn，a(x-m)+b(y-n)=0。设x-m=bk，abk+b(y-n)=0，y-n=-ak。所以(x,y)=(bk+m,-ak+n)。以上方法求出方程参数解。如果a、b、c是整数，选择整数m、n，求出x、y的整数解。
不定方程，即丢番图方程：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

9小时前

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