辅助角公式阿尔法怎么求

仰望属于 1个月前 已收到3个回答 举报
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苏淼之城 1星

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辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]

（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。

设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)

以下是证明过程：

设asinA+bcosA=xsin(A+M)

∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)

由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

∴x=√(a^2+b^2)

∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

1小时前

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淡淡忧桑 4星

共回答了415个问题 评论

辅助角公式的阿尔法不是求的，它是你自己设的角。这个阿尔法角的范围是0~90度。

21小时前

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凉手无人暖 3星

共回答了394个问题 评论

tan阿尔法等于a分之b（其中a为sinx前系数，b为cosx前系数），算出正切值之后可以套出阿尔法的值，即阿尔法等于arctan a分之

18小时前

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