怎么求两个圆的公切线的方程

柔情小手哥 3个月前已收到2个回答举报

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一、外公切线公式的求法：

设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d

过小圆圆心作垂直于大圆的半径(此半径与外公切线垂直)

则有l^2=d^2-(R-r)^2

故l=根号d^2-(R-r)^2

(l是公切线长)

二、内公切线公式的求法：

设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d

平移内公切线使公切线的一端端点与小圆圆心重合

则有l^2=d^2-(R+r)^2

故l=根号d^2-(R+r)^2

扩展资料：

外公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径减小圆半径；

内公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径加小圆半径。

公切线的条数与两圆的位置关系如下：

若两圆相离，则有4条公切线；

若两圆外切，则有3条公切线（两外切，一内切）；

两圆相交，则有2条公切线（外切）；

若两圆内切，则有1条公切线；

若两圆内含，则有0条公切线。

2小时前

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若第一个圆的圆心（a，b）半径是r，第二个圆心（m，n）半径为R。设直线KX一y十C＝0，由于圆与直线相切，则圆心到直线距离等于半经。所以方程组｜ka－b｜＝r√k＾2＋1，丨Km－n丨＝R√K＾2＋1。联立解出k与b，若求出k与b有4组则两圆外离。即可根据切线条数判定两圆位置关系

1小时前

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