又称高斯分布 请问有人知道正态分布具体是怎样发现的吗

数学家在研究误差理论时，发现有如下的规律：

1）平均值附近的测量数据出现的概率很大

2）绝对值较大的误差出现的概率小；

3）正的误差和负的误差（相对于平均值而言）出现的概率相等； 根据这几条（规律）假定，可以得出正态概率密度函数f(x)有如下特征： A。f(x) 相对平均值是一个偶函数； B。f(x)在x的平均值处有最大值， C。f(土∞)＝0 D。根据密度函数必须满足的条件：f(x)的无穷积分＝1 根据上述条件，构造概率密度函数： f(x)=a e^{-b(x-μ)²} 并解出：a，b： a=1/√2πσ b=1/2σ² 而得到正态分布的概率密度函数： f(x)=1/√2πσ e^{-(x-μ)²/2σ²} （1） （过程写的不细，大体步骤如此。） 对数正态分布：工程中有些数据，不服从正态分布，但是对它们取对数之后却服从正态分布；即：ln x 服从正态分布。为了给出对数正态分布的概率密度函数，先算出ln x的平均值和标准差（计算方法和计算一般数据的平均值和标准差的方法一样），之后代入(1)式即可。