正四棱锥正三棱锥内接球外接球半径的算法要过程最好有图

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1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。

设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R AE=根号（a^2-b^2/4) AM=根号（11*a^2/12-b^2/4） DO^2=(AM-AO)^2+MD^2, 即可求出R 2、内接球半径同样是这个三棱锥。内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则O就是内接球的球心，OM＝OF＝r AE=根号（a^2-b^2/4) EM=根号(3)/6 △AEM的面积的2倍=AE×r=EM×(AM-r)，所以r=[根号(2)a^2/6]÷[根号(a^2-b^2/4+根号(3)*b*r/6] 四棱锥的外接球和内接球的半径，可参照上述方法求得！如果我的答案对您有所帮助，请您选择我的答案为最佳答案，谢谢

7小时前