熵权法和层次分析法的区别和联系

熵权法和层次分析法是两种常用的决策分析方法。熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法，通过计算指标的信息熵来确定其权重。

而层次分析法是一种基于专家判断和比较的权重确定方法，通过构建判断矩阵和层次结构来确定指标的权重。

两者的区别在于权重确定的方法不同，熵权法更加客观，不依赖于专家主观判断，而层次分析法更加主观，依赖于专家的判断和比较。然而，两种方法也有联系，都可以用于多指标决策分析，帮助决策者进行权重确定和决策选择。

主成分分析法和层次分析法异同

1.基于相关性分析的指标筛选原理

两个指标之间的相关系数，反映了两个指标之间的相关性。相关系数越大，两个指标反映的信息相关性就越高。而为了使评价指标体系简洁有效，就需要避免指标反映信息重复。通过计算同一准则层中各个评价指标之间的相关系数，删除相关系数较大的指标，避免了评价指标所反映的信息重复。通过相关性分析，简化了指标体系，保证了指标体系的简洁有效。

2.基于主成分分析的指标筛选原理

（1）因子载荷的原理

通过对剩余多个指标进行主成分分析，得到每个指标的因子载荷。因子载荷的绝对值小于等于1，而绝对值越是趋向于1，指标对评价结果越重要。

（2）基于主成分分析的指标筛选原理

因子载荷反映指标对评价结果的影响程度，因子载荷绝对值越大表示指标对评价结果越重要，越应该保留；反之，越应该删除。通过对相关性分析筛选后的指标进行主成分分析，得到每个指标的因子载荷，从而删除因子载荷小的指标，保证筛选出重要的指标。

3.相关性分析和主成分分析相同点

一是，基于相关性分析的指标筛选和基于主成分分析的指标筛选，均是在准则层内进行指标的筛选处理，准则层之间不进行筛选。这种做法的原因是，通过人为地划分不同准则层，反映评价事物不同层面的状况，避免误删反应信息不同的重要指标。

二是，基于相关性分析的指标筛选和基于主成分分析的指标筛选的思路，均是筛选出少量具有代表性的指标。

4.相关性分析和主成分分析不同点

一是，两次筛选的目的不同：基于相关性分析的指标筛选的目的是删除反应信息冗余的评价指标。基于主成分分析的指标筛选的目的是删除对评价结果影响较小的评价指标。

二是，两次筛选的作用不同：基于相关性分析的指标筛选的作用是保证蹄选出的评价指标体系简洁明快。基于主成分分析的指标简选的目的是筛选出重要的指标。