对数的概念及运算

概念：对数（logarithm）是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

运算：在形如a^b=N的式子中，已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

 定义：如果a^b=N(a>0,a≠1,N>0)，则b叫做以a为底N的对数，记为b=logaN。 负数和零没有对数。 对数运算性质： 如果a>0，且a≠1,M>0,N>0，那么： （1）log a(M.N)=log aM+log aN; (2)log a N分之M=logaM-log aN; (3)log a M的n次方=nlog aM(n∈R)。

对数的定义如果 ，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为lnN。零没有对数。

对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a